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http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/5195| Título : | O Problema Isoperimétrico como interlocutor de diversas técnicas em Matemática. |
| Autor : | Oliveira, Henrique Câmara de |
| metadata.dc.contributor.advisor: | Souza, Gil Fidelix de |
| metadata.dc.contributor.referee: | Souza, Gil Fidelix de Oliveira, Edney Augusto Jesus de Couto, Rodrigo Geraldo do |
| Palabras clave : | Otimização matemática Cálculo das Variações Geometria Diferencial |
| Fecha de publicación : | 2022 |
| Citación : | OLIVEIRA, Henrique Câmara de. O Problema Isoperimétrico como interlocutor de diversas técnicas em Matemática. 2022. 72 f. Monografia (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2022. |
| Resumen : | O Problema Isoperimétrico, um dos mais clássicos problemas de otimização, consiste em determinar a curva de comprimento L que limita a maior área. O objetivo deste trabalho é apresentá-lo das mais variadas óticas, desenvolvendo demonstrações que utilizem de diferentes ferramentas. Dentre as abordagens possíveis, existem demonstrações que utilizam de um processo limite por polígonos, ou demonstrações construtivas baseadas em técnicas de Geometria Diferencial, há ainda demonstrações analíticas envolvendo séries de Fourier ou mesmo o uso de multiplicadores de Lagrange sob a ótica do Cálculo das Variações. |
| metadata.dc.description.abstracten: | The Isoperimetric Problem, one of the most classic optimization problems, consists of determining the curve of length L that limits the largest area. The objective of this work is to present it from the most varied perspectives, developing demonstrations that use different tools. Among the possible approaches, there are demonstrations that use a limiting process by polygons, or constructive demonstrations based on Differential Geometry techniques, there are still analytical demonstrations involving Fourier series or even the use of Lagrange multipliers from the perspective of the Calculus of Variations. |
| URI : | http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/5195 |
| Aparece en las colecciones: | Matemática - Licenciatura |
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| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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