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Título: Modelagem computacional para a otimização do consumo ao longo da vida : uma abordagem numérica em Python.
Autor(es): Leite, Matheus Melquíades Gomes
Orientador(es): Barrenechea, Martin Harry Vargas
Membros da banca: Barrenechea, Martin Harry Vargas
Costa, Alan André Borges da
Atílio, Lucas Assis
Palavras-chave: Algorítmos computacionais
Equações diferenciais ordinárias
Equações - soluções numéricas
Processo decisório
Python - linguagem de programação de computador
Data do documento: 2025
Referência: LEITE, Matheus Melquíades Gomes. Modelagem computacional para a otimização do consumo ao longo da vida: uma abordagem numérica em Python. 2025. 86 f. Monografia (Graduação em Ciências Econômicas) - Instituto de Ciências Sociais Aplicadas, Universidade Federal de Ouro Preto, Mariana, 2025.
Resumo: Este trabalho investiga a otimização intertemporal do consumo e da poupança ao longo da vida, utilizando modelos de otimização dinâmica para compreender como um agente econômico pode maximizar sua utilidade ao longo do tempo. A formulação do problema considera um fluxo de renda projetado e uma restrição intertemporal de riqueza, esta belecendo o equilíbrio entre consumo presente e acumulação de riqueza futura. A abor dagem metodológica baseia-se na modelagem do problema como um sistema de equações diferenciais resolvido numericamente como um Problema de Valor de Fronteira (PVF), implementado em Python. A solução numérica permite identificar as trajetórias ótimas de consumo e poupança, além de analisar a sensibilidade dos resultados a diferentes pa râmetros econômicos, como taxa de juros, aversão ao risco e crescimento da renda. A implementação computacional é validada por meio da comparação com um caso especial de solução conhecida, assegurando a precisão do modelo. Os achados contribuem para uma melhor compreensão do comportamento econômico ao longo do ciclo de vida e forne cem subsídios para o desenvolvimento de políticas que auxiliem na tomada de decisões f inanceiras individuais, promovendo maior eficiência na gestão de recursos ao longo do tempo.
Resumo em outra língua: This study investigates the intertemporal optimization of consumption and savings over the life cycle using dynamic optimization models to understand how an economic agent can maximize utility over time. The problem formulation considers a projected income stream and an intertemporal wealth constraint, establishing the balance between pre sent consumption and future wealth accumulation. The methodological approach models the problem as asystemof differential equations solved numerically as a Boundary Value Problem (BVP), implemented in Python. The numerical solution allows for the identifi cation of optimal consumption and savings trajectories, as well as an analysis of the sensitivity of results to key economic parameters such as interest rates, risk aversion, and income growth. The computational implementation is validated through comparison with a known analytical solution, ensuring model accuracy. The findings contribute to a better understanding of economic behavior over the life cycle and provide insights for developing policies that support individual financial decision-making, promoting greater efficiency in resource management over time.
URI: http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/7586
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