Modelagem e análise de placas em estrutura de concreto armado.

Abstract

Este trabalho tem por objetivo realizar a modelagem e a análise de placas em estrutura de concreto armado, abarcando os conceitos fundamentais e avançados da teoria de placas. A pesquisa se inicia com uma revisão dos fundamentos matemáticos essenciais, incluindo cálculo, álgebra linear, e trigonometria, e avança para tópicos mais complexos como séries de Fourier e tensores, que são cruciais para a compreensão de fenômenos físicos e matemáticos. A seguir, o trabalho explora a teoria da elasticidade, focando nas tensões e deformações, e na aplicação do princípio de tensão de Euler-Cauchy. A análise inclui o estado plano de tensão e a deformação, utilizando a Lei de Hooke para entender como os materiais respondem a diferentes tipos de cargas.O estudo avança para a teoria clássica de placas, detalhando a Teoria de Kirchhoff e suas implicações para a análise de placas finas, crucial para a engenharia estrutural. Em seguida, são apresentadas soluções analíticas da equação diferencial de Lagrange, empregando o método de Navier e a expansão em série dupla. A análise numérica é abordada com o método das diferenças finitas, detalhando a aproximação das derivadas e a discretização de domínios bidimensionais. São discutidas as aplicações deste método para a solução das equações diferenciais e a análise de esforços e deflexões em placas. Exemplos resolvidos e um estudo de caso ilustram a aplicação prática dessas técnicas. O trabalho conclui com um apêndice contendo informações adicionais e referências que suportam e complementam a pesquisa apresentada. O material resultante deste estudo visa oferecer uma compreensão introdutória, mas integrada, dos conceitos e métodos utilizados na análise de placas, promovendo um equilíbrio entre teoria e prática e contribuindo para um primeiro contato do estudante de engenharia com a teoria de placas.