O modelo Time-dependent SIR e a Covid-19: estudos preliminares, teoria e simulações numéricas.

Abstract

A Covid-19 é uma doença infectocontagiosa causada pelo vírus SARS-CoV-2, que teve seu primeiro caso registrado na cidade de Wuhan (China) e, após sua rápida proliferação em nível global, recebeu o status de pandemia, determinado pela Organização Mundial da Saúde (OMS) em março de 2020. Nesse cenário pandêmico, diversos estudos e modelos matemáticos epidemiológicos começaram a ser propostos para a doença. Seguindo essa linha, apresentamos uma variação do modelo epidemiológico clássico SIR (proposto por Kermack e McKendrick), conhecida como Time-dependent SIR, para descrever a dinâmica de transmissão do vírus SARS-CoV-2. Temos como objetivo central o uso desse modelo adaptado para obtermos previsões das taxas de transmissão e de recuperação, além das previsões dos números de infectados e recuperados da doença no estado de Minas Gerais, num contexto inicial da pandemia, em que fatores como vacina, reinfecção, dentre outros, ainda eram desconhecidos. Além do tema central, apresentamos também importantes conteúdos da literatura, a título de pré-requisitos, tais como modelos matemáticos bidimensionais descritos por sistemas de equações diferenciais, regressão linear e mínimos quadrados lineares.