Aplicação de técnicas de controle para sistemas lineares positivos.

Abstract

Na atualidade, com a crescente modernização de tecnologias, faz-se necessário o desenvolvimento de técnicas de controle cada vez mais eficazes a fim de acompanhar as necessidades crescentes de precisão e velocidade de operação de sistemas. Tais características de funcionamento estão relacionadas com especificações de desempenho escolhidas pelo projetista, como tempo de assentamento e máximo sobressinal. A partir das especificações de desempenho escolhidas pelo projetista, é possível determinar uma região de alocação de polos de forma que o sistema atenda a essas especificações, estratégia conhecida como D-estabilidade. Além disso, em algumas aplicações, é desejável garantir que o sistema opere com sinais positivos, os quais podem ser encontrados na mais diversas áreas, como engenharia, biologia, medicina, ciências sociais e economia. Como vantagem de tais sistemas, destaca-se um melhor aproveitamento dos sinais, visto que leis de controle positivas apresentam um significado físico adequado, o que pode não ocorrer em algumas aplicações da engenharia com sinais negativos, levando, em alguns casos, o sistema à condição de espera ou saturação, por exemplo, em aplicações de controle de nível, vazão ou tensão. Portanto, este trabalho inicialmente foca na utilização de condições de síntese na forma de desigualdades matriciais lineares que empregam a estratégia de D-estabilidade a fim de projetar controladores PI robustos para uma planta de controle de nível presente no Laboratório de Automação e Controle do Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas (ICEA) da UFOP. Deseja-se apresentar as vantagens, devido à utilização de técnicas de alocação de polos, como a redução do tempo de assentamento e máxima ultrapassagem percentual do sistema em malha fechada, em comparação com os resultados de outras estratégias da literatura. Em seguida, desenvolve-se uma nova condição que unificará os conceitos de D-estabilidade e positividade para sistemas incertos a tempo discreto. Finalmente, utilizam-se dois exemplos para ilustrar as vantagens e a aplicabilidade da técnica desenvolvida.