Modelagem do crescimento populacional no Brasil : uma aplicação da teoria de equações diferenciais.

Abstract

Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) possuem diversas aplicações nas ciências e na engenharia. Diversos fenômenos podem ser modelados através delas, tais como crescimento populacional, movimento de um pêndulo, decaimento radioativo, matemática financeira, dentre outros. Contudo, para trabalhar com uma EDO é necessário saber se esta possui solução e, em caso afirmativo, se a solução é única, para então buscar a solução ou propriedades dela, o que nos leva aos dois principais objetivos deste trabalho: demonstrar o Teorema de Existência e Unicidade de Solução de Equações Diferenciais Ordinárias e aplicar a teoria das EDOs para estudar e modelar o comportamento da população brasileira, utilizando os dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE entre os anos de 1872 e 2010.