Polígonos construtíveis.

Abstract

Quais polígonos regulares são construtíveis? Este problema foi solucionado pelo matemático Carl Friederich Gauss, ao apresentar um critério geral de construtibilidade dos polígonos regulares. Neste trabalho vamos apresentar uma sequência de resultados que irá nos proporcionar um bom entendimento sobre o estudo que está por trás deste problema cujo o enunciado é tão simples. Sendo assim, este trabalho se inicia com uma introdução, na qual é apresentado uma abordagem histórica, a motivação e o objetivo que se pretende alcançar ao fim deste trabalho. No segundo capítulo são apresentados alguns conceitos básicos de construções geométricas. No terceiro capítulo apresentamos uma ampliação dos conceitos de construções geométricas para os números construtíveis. Em seguida, no quarto e quinto capítulo iniciamos o estudo sobre polinômios e extensões de corpos, em que apresentamos alguns resultados que serão essenciais para o entendimento dos principais resultados deste trabalho. Por fim, no sexto e último capítulo, apresentamos resultados que respondem a pergunta em questão: Quais polígonos regulares são construtíveis?