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http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/1391
Title: | Análise de dinâmica não linear e caracterização de caos: um estudo sobre um sistema unificado. |
Authors: | Viana, William César |
metadata.dc.contributor.advisor: | Verly, Anny Barros, Diego da Silva |
metadata.dc.contributor.referee: | Verly, Anny Barros, Diego da Silva Barrera, Jennyffer Smith Bohorquez Ricco, Rodrigo Augusto |
Keywords: | Energia elétrica Comportamento caótico nos sistemas Sistemas dinâmicos diferenciais Modelos matemáticos |
Issue Date: | 2018 |
Citation: | Viana, William César. Análise de dinâmica não linear e caracterização de caos: um estudo sobre um sistema unificado. 2018. 86 f. Monografia (Graduação em Engenharia Elétrica) - Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas, UFOP, João Monlevade, 2018. |
Abstract: | Modelos matemáticos de sistemas dinâmicos não lineares permitem descrever e predizer características do comportamento de uma infinidade de fenômenos aplicados em diversas áreas do conhecimento científico. O que se entende atualmente por caos nada mais é do que um comportamento não linear rico em informações dinâmicas e com várias características próprias e universais. Neste trabalho são empregadas ferramentas matemáticas e computacionais embasadas em conceitos da análise de sistemas não lineares que são aplicadas no estudo de quatro sistemas caóticos: Sistema de Lorenz, Chen, Lü e Sistema Unificado. Como resultado, descreve-se os comportamentos que tais sistemas apresentam em diferentes valores de seus parâmetros variáveis. Análises gráficas a partir das Seções de Poincaré, Diagramas de Bifurcações e dos Expoentes de Lyapunov permitem identificar características próprias das dinâmicas caóticas de tais sistemas. Ademais, a análise da dinâmica caótica de tais sistemas é estendida a um circuito eletrônico que emula tais comportamentos. O modelo não linear que descreve o circuito é levantado no processo de modelagem por leis físicas e investigado em simulações numéricas. |
metadata.dc.description.abstracten: | Mathematical models of nonlinear dynamic systems allow to describe and predict the behavior of many phenomena applied in several areas of scientific knowledge. What is understood today by chaos is nothing more than a nonlinear behavior rich in dynamic information and with its own and universal characteristics. In this work we used mathematical and computational tools based on concepts of the analysis of nonlinear systems that are applied in the study of four chaotic systems: Lorenz System, Chen, Lü and Unified System. As a result, the behaviors that these systems present in different values of their variable parameters are described. Graphical analyzes from the Poincaré Sections, Bifurcation Diagrams and Lyapunov Exponents allow us to identify characteristics of the chaotic dynamics of such systems. In addition, the analysis of the chaotic dynamics of such systems is extended to an electronic circuit that emulates such behaviors. The nonlinear model that describes the circuit is raised in the process of modeling by physical laws and investigated in numerical simulations. |
URI: | http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/1391 |
metadata.dc.rights.license: | Autorização concedida à Biblioteca Digital de TCC’s da UFOP pelo(a) autor(a) em 17/10/2018 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação. |
Appears in Collections: | Engenharia Elétrica - JMV |
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