Análise de dinâmica não linear e caracterização de caos: um estudo sobre um sistema unificado.

Abstract

Modelos matemáticos de sistemas dinâmicos não lineares permitem descrever e predizer características do comportamento de uma infinidade de fenômenos aplicados em diversas áreas do conhecimento científico. O que se entende atualmente por caos nada mais é do que um comportamento não linear rico em informações dinâmicas e com várias características próprias e universais. Neste trabalho são empregadas ferramentas matemáticas e computacionais embasadas em conceitos da análise de sistemas não lineares que são aplicadas no estudo de quatro sistemas caóticos: Sistema de Lorenz, Chen, Lü e Sistema Unificado. Como resultado, descreve-se os comportamentos que tais sistemas apresentam em diferentes valores de seus parâmetros variáveis. Análises gráficas a partir das Seções de Poincaré, Diagramas de Bifurcações e dos Expoentes de Lyapunov permitem identificar características próprias das dinâmicas caóticas de tais sistemas. Ademais, a análise da dinâmica caótica de tais sistemas é estendida a um circuito eletrônico que emula tais comportamentos. O modelo não linear que descreve o circuito é levantado no processo de modelagem por leis físicas e investigado em simulações numéricas.