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http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/5634| Título : | Introdução ao estudo intermediário da Teoria das Probabilidades. |
| Autor : | Santos, Flávio Bueno dos |
| metadata.dc.contributor.advisor: | Moura, Flávio dos Reis Duarte, Anderson Ribeiro |
| metadata.dc.contributor.referee: | Moura, Flávio dos Reis Duarte, Anderson Ribeiro Oliveira, Diana Campos de |
| Palabras clave : | Teoria das Probabilidades Sigma - algebras de aventos Medida de probabilidade Lema de Borel-Cantelli |
| Fecha de publicación : | 2023 |
| Citación : | SANTOS, Flávio Bueno dos. Introdução ao estudo intermediário da Teoria das Probabilidades. 2023. 35 f. Monografia (Graduação em Estatística) - Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto. 2023. |
| Resumen : | Este trabalho apresentou o estudo de alguns conceitos de fundamental importância nas pesquisas de Teoria das Probabilidades em um nível mais avançado. Esses conceitos são fundamentais para introduzir o conceito de Probabilidade de uma forma axiomática. Esse estudo difere dos estudos de disciplinas de Probabilidade usuais em nível de graduação devido ao rigor matemático para abordar os conceitos. Nesta investigação, a Probabilidade é definida em um espaço mensurável, para tanto é fundamental estudar os conceitos de σ-álgebra de eventos, as principais propriedades derivadas dos axiomas que definem esses conceitos, a extensão da definição de lim sup e lim inf entre outros. Como produto principal será apresentada a demonstração do clássico Lema de Borel-Cantelli. |
| metadata.dc.description.abstracten: | This study presented some concepts of fundamental importance in Probability Theory research at a more advanced level. These concepts are essential to introduce the concept of Probability in an axiomatic way. This study differs from the usual studies of Probability disciplines at the undergraduate level due to the mathematical rigor of approaching the concepts. In this investigation, Probability is defined in a measurable space. Therefore it is fundamental to study the concepts of σ-fields of events, the main properties derived from the axioms that illustrate these concepts, and the extension of the definition of lim sup and lim inf, among others. The demonstration of the classic Borel-Cantelli lemma will be presented as the main product. |
| URI : | http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/5634 |
| Aparece en las colecciones: | Estatística |
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