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Título : O modelo Time-dependent SIR e a Covid-19: estudos preliminares, teoria e simulações numéricas.
Autor : Alves, Rafael Gustavo
metadata.dc.contributor.advisor: Pimentel, Felipe Rogério
metadata.dc.contributor.referee: Pimentel, Felipe Rogério
Teran, Edson Alberto Coayla
Oliveira, Monique Rafaella Anunciação de
Tavares, Ricardo
Palabras clave : Modelos epidemiológicos
Modelagem matemática
Epidemiologia
Covid-19
Fecha de publicación : 2023
Citación : ALVES, Rafael Gustavo Alves. O modelo Time-dependent SIR e a Covid-19: estudos preliminares, teoria e simulações numéricas. 2023. 49 f. Monografia (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2023.
Resumen : A Covid-19 é uma doença infectocontagiosa causada pelo vírus SARS-CoV-2, que teve seu primeiro caso registrado na cidade de Wuhan (China) e, após sua rápida proliferação em nível global, recebeu o status de pandemia, determinado pela Organização Mundial da Saúde (OMS) em março de 2020. Nesse cenário pandêmico, diversos estudos e modelos matemáticos epidemiológicos começaram a ser propostos para a doença. Seguindo essa linha, apresentamos uma variação do modelo epidemiológico clássico SIR (proposto por Kermack e McKendrick), conhecida como Time-dependent SIR, para descrever a dinâmica de transmissão do vírus SARS-CoV-2. Temos como objetivo central o uso desse modelo adaptado para obtermos previsões das taxas de transmissão e de recuperação, além das previsões dos números de infectados e recuperados da doença no estado de Minas Gerais, num contexto inicial da pandemia, em que fatores como vacina, reinfecção, dentre outros, ainda eram desconhecidos. Além do tema central, apresentamos também importantes conteúdos da literatura, a título de pré-requisitos, tais como modelos matemáticos bidimensionais descritos por sistemas de equações diferenciais, regressão linear e mínimos quadrados lineares.
metadata.dc.description.abstracten: Covid-19 is an infectious disease caused by the SARS-CoV-2 virus which first case was registered in Wuhan (China). After its fast proliferation at a global level it received the pandemic status, declared by the World Health Organization (WHO) in March 2020. Several studies and mathematical models in epidemiology have been proposed for the disease in this pandemic scenario. Following this line of study, we present a variation of the classical SIR model (proposed by Kermack and McKendrick), known as Time-dependent SIR, to describe the transmission dynamics of the SARS-CoV-2 virus. Our main objective is to use this adapted model to obtain the predictions of transmission and recovery rates, in addition to the predictions of the numbers of infected and recovered from the disease in the state of Minas Gerais, in an initial context of the pandemic, when factors such as vaccine, reinfection, among others, were still unknow. In addition to the main goal, we also present important literature contents, as prerequisites, such as two-dimensional mathematical model described by systems of differential equations, linear regression and, linear least squares.
URI : http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/5512
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