Controle linear e não linear por realimentação de estados : uma aplicação no pêndulo invertido.

Abstract

Os sistemas de controle presentes no mundo contemporâneo exigem grande precisão, são complexos, com múltiplas entradas e saídas, alguns são não lineares e variantes no tempo. A teoria clássica de controle nem sempre é adequada para lidar com tais tipos de sistemas, sendo necessário o uso da teoria moderna de controle. Com o desenvolvimento de modelos em espaço de estados, assim como a evolução do poder computacional, se tornou viável a análise de sistemas no domínio do tempo, inclusive para modelos os quais não possuem solução analítica. O objetivo desta monografia é aplicar ferramentas da teoria de controle moderno no sistema do pêndulo invertido, o qual é intrinsecamente instável. São projetados controladores para os modelos linear e não linear que descrevem a dinâmica do pêndulo invertido. O controle é implementado é por realimentação de estados e também adiciona-se um seguidor de referência na malha do sistema. Os resultados mostram a viabilidade da técnica proposta por estabilizar o sistema e permitir que uma dada referência, com o menor erro possível, seja seguida. Adicionalmente, o projeto e emprego de observadores de estado, para o caso em que a medição direta dos estados não estava disponível, foram testados. Os resultados demonstraram que o comportamento do sistema em malha fechada é idealmente idêntico ao que seria obtido se as medições dos estados estivessem disponíveis para realimentação. Por fim, foram testadas as técnicas de controle por linearização entrada-saída e o teorema de estabilidade de Lyapunov no modelo não linear. Os resultados obtidos mostraram a capacidade das técnicas em estabilizar o sistema e seguir uma dada referência, sendo que a aplicação conjunta da linearização entrada-saída e o teorema de estabilidade de Lyapunov obteve melhores resultados (rapidez na estabilização e menor esforço de controle) do que a simples aplicação da linearização entrada-saída.