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Title: Controle linear e não linear por realimentação de estados : uma aplicação no pêndulo invertido.
Authors: Chaves, Felipe Bastos
metadata.dc.contributor.advisor: Braga, Márcio Feliciano
metadata.dc.contributor.referee: Verly, Anny
Ricco, Rodrigo Augusto
Braga, Márcio Feliciano
Keywords: Controladores programáveis
Controle automático
Modelos matemáticos
Sistemas de controle por realimentação
Sistemas lineares de controle
Issue Date: 2024
Citation: CHAVES, Felipe Bastos. Controle linear e não linear por realimentação de estados: uma aplicação no pêndulo invertido. 2024. 92 f. Monografia (Graduação em Engenharia Elétrica) - Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas, Universidade Federal de Ouro Preto, João Monlevade, 2024.
Abstract: Os sistemas de controle presentes no mundo contemporâneo exigem grande precisão, são complexos, com múltiplas entradas e saídas, alguns são não lineares e variantes no tempo. A teoria clássica de controle nem sempre é adequada para lidar com tais tipos de sistemas, sendo necessário o uso da teoria moderna de controle. Com o desenvolvimento de modelos em espaço de estados, assim como a evolução do poder computacional, se tornou viável a análise de sistemas no domínio do tempo, inclusive para modelos os quais não possuem solução analítica. O objetivo desta monografia é aplicar ferramentas da teoria de controle moderno no sistema do pêndulo invertido, o qual é intrinsecamente instável. São projetados controladores para os modelos linear e não linear que descrevem a dinâmica do pêndulo invertido. O controle é implementado é por realimentação de estados e também adiciona-se um seguidor de referência na malha do sistema. Os resultados mostram a viabilidade da técnica proposta por estabilizar o sistema e permitir que uma dada referência, com o menor erro possível, seja seguida. Adicionalmente, o projeto e emprego de observadores de estado, para o caso em que a medição direta dos estados não estava disponível, foram testados. Os resultados demonstraram que o comportamento do sistema em malha fechada é idealmente idêntico ao que seria obtido se as medições dos estados estivessem disponíveis para realimentação. Por fim, foram testadas as técnicas de controle por linearização entrada-saída e o teorema de estabilidade de Lyapunov no modelo não linear. Os resultados obtidos mostraram a capacidade das técnicas em estabilizar o sistema e seguir uma dada referência, sendo que a aplicação conjunta da linearização entrada-saída e o teorema de estabilidade de Lyapunov obteve melhores resultados (rapidez na estabilização e menor esforço de controle) do que a simples aplicação da linearização entrada-saída.
metadata.dc.description.abstracten: The control systems present in the contemporary world require great precision, are complex, with multiple inputs and outputs, some are non-linear and time-varying. Classical control theory is not always adequate to deal with these types of systems, making it necessary to use modern control theory. With the development of state space models, as well as the evolution of computational power, the analysis of systems in the time domain has become viable, including for models that do not have an analytical solution. The objective of this monograph is to apply tools from modern control theory to the inverted pendulum system, which is intrinsically unstable. Controllers are designed for linear and nonlinear models that describe the dynamics of the inverted pendulum. The control is implemented by state feedback and a reference follower is also added to the system loop. The results show the viability of the proposed technique by stabilizing the system and allowing a given reference, with the smallest possible error, to be followed. Additionally, the design and employment of state observers, for the case where direct measurement of states was not available, were tested. The results demonstrated that the behavior of the closed-loop system is ideally identical to what would be obtained if state measurements were available for feedback. Finally, input-output linearization control techniques and Lyapunov's stability theorem were tested in the nonlinear model. The results obtained showed the techniques' ability to stabilize the system and follow a given reference, with the joint application of input-output linearization and Lyapunov's stability theorem obtaining better results (faster stabilization and less control effort) than the simple application of input-output linearization.
URI: http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/6943
metadata.dc.rights.license: Este trabalho está sob uma licença Creative Commons BY-NC-ND 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/?ref=chooser-v1).
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