Caracterização do caos em sistemas dinâmicos através do método SALI : estudo aplicado ao pêndulo amortecido forçado.

Abstract

O objetivo deste trabalho é apresentar o método Smaller Alignment Index (SALI) como uma ferramenta eficiente para detectar a presença de caos em sistemas dinâmicos não-lineares. Os comportamentos complicados, imprevisíveis e irregulares encontrados em muitos sistemas, como o clima, circuitos elétricos e reações químicas, são causados por não-linearidades que tornam a evolução do sistema não trivial. Em alguns casos, o caos pode ser observado em sistemas não-lineares quando determinados valores de parâmetros são atingidos. Esse comportamento é caracterizado pela sensibilidade às condições iniciais, o que torna impossível prever a evolução futura do sistema. A técnica SALI é utilizada neste trabalho para estudar o pêndulo amortecido forçado, um sistema dinâmico não-linear que apresenta comportamento caótico. O método SALI se mostrou eficiente e preciso na detecção da presença de caos nesse sistema, permitindo a quantificação do grau de caoticidade e a identificação de regimes caóticos. Conclui-se que o método SALI é uma ferramenta importante para a detecção de caos em sistemas dinâmicos não-lineares.