Linearizações paramétrica e não paramétrica para controle robusto a partir de modelos de blocos interconectados identificados por métodos de subespaços

Abstract

Via de regra as plantas industriais são não lineares. Em razão disso, quando busca-se qualidade e robustez nas respostas de controle de tais plantas é fundamental representá-las por modelos não lineares, por exemplo, os modelos de blocos interconectados. Se por um lado isso resulta em uma melhora na qualidade do modelo, por outro implica em utilizar técnicas avançadas de controle. No entanto, como as estratégias de controle para sistemas lineares são mais consolidadas, uma alternativa eficiente é linearizar o modelo. Ao optar por essa abordagem, os algoritmos de inversão exata da não linearidade estática passam a ser o ponto em que a dificuldade se concentra. Em contrapartida, algoritmos de inversão aproximada podem não ser eficazes em uma faixa suficiente para realizar controle. A fim de contornar as dificuldades supracitadas, em ambas configurações, este trabalho propõe o uso de inversas simples para linearizar os modelos de blocos interconectados, particularmente nas estruturas de Hammerstein e Wiener, sendo uma das metodologias paramétrica e a outra não paramétrica. Com o intuito de verificar o funcionamento das inversas, o modelo linearizado foi utilizado para projetar um controlador PI discreto de maneira que a saída da planta pudesse seguir uma referência em degrau. Foram utilizadas condições de síntese fundamentadas em desigualdades matriciais lineares a fim de permitir a alocação dos polos de malha fechada em uma dada região D que assegurasse o atendimento a especificações de projeto. Além disso, essas desigualdades foram elaboradas para levar em consideração as incertezas do modelo decorrentes da linearização e limitar a norma H-infinito. Uma planta de dois tanques em cascata e outra de um reator de tanque continuamente agitado foram simuladas para testar as metodologias. As identificações dos modelos de blocos interconectados foram realizadas nas estruturas de Hammerstein e Wiener, respectivamente. Pode-se verificar que as inversas paramétrica e não paramétrica foram eficazes nas regiões a que se propôs para realizar controle, mostrando-se uma opção relevante para controlar plantas não lineares.