Estratégias numéricas para solução de equações não lineares na análise estrutural.

Abstract

Com o advento tecnológico os elementos e sistemas estruturais se tornaram cada vez mais complexos e esbeltos. Apesar da vantagem em relação à redução no custo, os sistemas estruturais mais esbeltos estão sujeitos a maiores deslocamentos e deformações. Com isso, para realizar a análise estrutural dessas estruturas é necessário utilizar técnicas numéricas sofisticadas, que, através de modelos numéricos e formulações matemáticas, são capazes de considerar todos os fatores que influenciam substancialmente o comportamento da estrutura. Nesse contexto, diversos estudos relacionados aos modelos numéricos e as formulações vêm sendo desenvolvidos com o objetivo de alcançar uma solução mais precisa e que represente completamente o comportamento das estruturas. Esse cenário e o interesse pelo real comportamento estrutural, foram essenciais para motivar o desenvolvimento deste trabalho, que tem como objetivo estudar as metodologias de solução de equações não lineares, mais precisamente nas técnicas incrementais-iterativas. A revisão proposta procurou abranger todos os campos da resolução de problemas não lineares de um solver baseado em elementos finitos, desde variados métodos numéricos iterativos, até diferentes estratégias para escolha do parâmetro de carga inicial, que é um importante parâmetro, pois retrata o grau de não linearidade corrente do sistema estrutural em análise. Esta revisão aponta para uma direção fundamental: a ampla gama de opções proporciona uma maior probabilidade de o usuário alcançar a resolução dos mais variados. Ao final da pesquisa, percebe-se a importância da análise não linear na engenharia, bem como o que fundamenta tal análise, pois, o resultado da análise estrutural depende da escolha correta do método e das estratégias que serão adotadas para tal análise.