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dc.contributor.advisorRocha, Ronilsonpt_BR
dc.contributor.authorCarvalho, Marco Aurélio Lima Santos-
dc.date.accessioned2018-09-24T16:19:23Z-
dc.date.available2018-09-24T16:19:23Z-
dc.date.issued2018-
dc.identifier.citationCARVALHO, Marco Aurélio Lima Santos. Equação de duffing aplicada a análise de um oscilador magneto-elástico. 2018. 64 f. Monografia (Graduação em Engenharia de Controle e Automação) - Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/1343-
dc.description.abstractEste trabalho dedicou-se a estudar os efeitos da dinâmica não linear em uma estrutura mecânica empregando técnicas de análise geométricas, em especial o método da função descritiva. Baseada em um estudo de caso, a pesquisa demonstra que sistemas estruturais podem apresentar oscilações aparentemente caóticas, entre outros comportamentos típicos de sistemas não lineares, mesmo quando sujeitos a forças externas periódicas limitadas. A partir do modelo contínuo do oscilador com um único grau de liberdade desenvolvido, o trabalho estudou a natureza das soluções geométricas. A análise do espaço de estados confirma a existência de múltiplos pontos fixos, afirmação atestada pela teoria de estabilidade de Lyapunov e corroborada pela observação de bifurcações, fenômeno que mostra a sensibilidade crítica das características qualitativas do sistema quanto à variação dos parâmetros de rigidez. O método da função descritiva torna possível a investigação das soluções no domínio da frequência, onde se verifica a existência de órbitas periódicas estáveis em torno dos pontos fixos não triviais, cuja amplitude e frequência dependem dos parâmetros da força externa aplicada. Observa-se ainda, a ocorrência de saltos entre dois ou três pontos de equilíbrio estável, bem como, a existência de uma região de instabilidade diretamente relacionada com amplitude e frequência da força externa. A análise geométrica apresentou resultados condizentes com os encontrados em estudos referenciais teóricos e experimentais.pt_BR
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.rightsopen accesspt_BR
dc.subjectDinâmica não linearpt_BR
dc.subjectBifurcaçõespt_BR
dc.subjectAnálise geométricapt_BR
dc.subjectFunção descritivapt_BR
dc.subjectDomínio da frequênciapt_BR
dc.titleEquação de duffing aplicada a análise de um oscilador magneto-elástico.pt_BR
dc.typeTCC-Graduaçãopt_BR
dc.rights.licenseAutorização concedida à Biblioteca Digital de TCC’s da UFOP pelo(a) autor(a) em 18/09/2018 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação.pt_BR
dc.contributor.refereeRocha, Ronilsonpt_BR
dc.contributor.refereeGuimarães, Gustavo Paulinellipt_BR
dc.contributor.refereeSilva, Vinícius Marinhopt_BR
dc.description.abstractenThe aim of this work is study the effects of the nonlinear dynamics in mechanical structures employing geometric analysis techniques, in particular the describing function method. Based on a case study the research shows that structural systems can present apparently chaotic motions among others typical behaviors of nonlinear systems even when subjected to limited periodic external forces. From the continuous oscillator model with a single degree of freedom developed the work studied the nature of the geometric solutions. The analysis of the state space affirms the existence of multiple fixed points, which was confirmed by Lyapunov's theory of stability and corroborated by the observation of bifurcations. Phenomenon that shows the critical sensitivity of the qualitative characteristics of the system regarding the variation of the stiffness parameters. The describing function method makes it possible to investigate solutions in the frequency domain, where the existence of periodic stable orbits around non-trivial fixed points is checked, whose amplitude and frequency depend on the parameters of the applied external force. It is still observed the occurrence of jumps between two or three stable equilibrium points as well as the existence of a region of instability directly related to the amplitude and frequency of the external force. The geometric analysis presented results consistent with those found in theoretical and experimental reference studies.pt_BR
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