Criação de um catálogo de grafos e soluções para problemas de dominação em grafos a partir de uma interface gráfica.

Abstract

As propriedades de dominação em grafos têm sido amplamente estudadas em razão de sua relevância na modelagem e resolução de problemas complexos em diversas áreas, como redes de comunicação, logística e otimização de sistemas. Este trabalho tem como objetivo a criação de um catálogo sistematizado de grafos, hipergrafos e respectivas soluções, com o intuito de apoiar pesquisas voltadas para problemas de dominação. Para isso, utiliza-se uma interface gráfica previamente desenvolvida pelo autor durante o período de intercâmbio acadêmico no Laboratoire d’Informatique, de Modélisation et d’Optimisation des Systèmes (LIMOS), a qual integra funcionalidades que permitem a criação, manipulação e transformação de grafos, além da geração automática das listas de restrições que definem os problemas de cobertura associados. O estudo contempla grafos das classes Path, Cycle, Clique, Pan e House, sobre os quais são aplicadas diferentes operações e extraídas soluções computacionais organizadas em um repositório público, visando facilitar o acesso e a reutilização dos dados. A metodologia adotada possui caráter prático e exploratório, propondo-se a incorporar uma nova funcionalidade à ferramenta, bem como a realizar testes sistemáticos sobre as estruturas e operações suportadas pela interface. Todos os resultados obtidos são devidamente documentados, dessa forma, espera-se com isso contribuir para a disseminação do conhecimento e o avanço dos estudos no campo da teoria dos grafos.