Estudo de variações timbrísticas em um violão por meio das transformadas de Fourier.

Abstract

Ciência e arte convergem na música. A acústica, um ramo da física que trata dos processos ondulatórios, como o som, fornece elementos essenciais para a construção de instrumentos musicais. No âmbito das artes, esses instrumentos produzem obras musicais notáveis. De certa perspectiva, os instrumentos musicais são produtos da física aplicada. Neles, os processos de produção, propagação e emissão sonora determinam características como amplitude, frequência (altura), entre outros, revelando um timbre característico e particular de cada instrumento. Essa propriedade, o timbre, contém informações sobre a composição harmônica de um som, ou seja, as frequências presentes e as amplitudes relativas entre elas.

Este trabalho se dedica ao estudo do timbre emitido por um instrumento musical de cordas dedilhadas, em particular o violão. Para tanto, o som emitido por um violão é captado e analisado por meio de sua Transformada de Fourier. Essa operação matemática possibilita a decomposição do som e a medição, de maneira quantitativa, das amplitudes e frequências dos componentes harmônicos presentes nesse sinal sonoro.

Inicialmente, descreve-se a metodologia e as técnicas empregadas para a geração do som, sua captação e análise. Em seguida, são apresentados os resultados relativos às variações timbrísticas do som em função da posição na qual a corda é tangida. Esses resultados são comparados com as condições de vibração de uma onda estacionária que se estabelece em uma corda. Por fim, é realizada uma análise da alteração do timbre em função do tempo.

Os resultados mostram uma perfeita concordância entre as possibilidades de alteração do timbre e o modelo dos modos vibracionais de uma corda presa pelas extremidades. Observa-se que determinados harmônicos podem ser ampliados e/ou reduzidos quando a corda é tangida em uma posição específica. Além disso, é evidenciada a evolução temporal das Transformadas de Fourier, demonstrando que o timbre do som emitido pelo instrumento se altera após a emissão da nota, ou seja, as diferentes componentes harmônicas são amortecidas de forma particular. Por fim, a evolução temporal das Transformadas de Fourier também indica a existência de processos de vibração e realimentação do som, originando-se em diferentes partes do instrumento, apontando para um sistema oscilante complexo e intrigante.