Investigando métricas e algoritmos para comparação de séries temporais.

Abstract

Séries temporais são medidas de dados feitas ao longo de um período de tempo. A comparação entre séries é uma prática útil quando deseja-se identificar diferenças ou similaridades em alguns aspectos. Uma aplicação derivada dessas comparações é a geração de redes funcionais, caracterizada pela criação de conexões entre pontos de dados similares, os quais podem ser séries temporais. Estas redes são comumente geradas a partir de dados meteorológicos, sendo úteis na detecção de teleconexões entre eventos, como chuvas e mudanças abruptas de temperatura da superfície terrestre. Dado essa necessidade, saber exatamente quais métricas ou algoritmos utilizar é de suma importância, já que existem vários tipos de séries temporais e nem todo método gera resultados ideais, no contexto da aplicação de interesse. Essa monografia propõe gerar séries sintéticas com diversas propriedades como séries temporais periódicas, caóticas, com ruídos e combinações entre elas a fim de avaliar quais métodos melhor capturam as diferenças entre os pares de séries. Os algoritmos e métricas analisados foram o Dynamic Time Warping, Coeficiente de Correlação de Pearson e Informação Mútua, que são métricas mais utilizadas na literatura. Os resultados são similares ao se comparar séries derivadas de combinações entre diferentes tipos de dinâmica (caótica e periódica), mas DTW, em específico, foi a única abordagem a detectar similaridades entre séries caóticas, e mateve uma relação linear com o aumento de ruído para comparação de séries e suas versões ruidosas.