Análise de sistemas de fase não mínima : uma abordagem por simulação de sistemas reais.

Abstract

Este trabalho tem o intuito de apresentar uma base teórica para sistemas de fase não mínima que consolide os principais conceitos acerca do tema para sistemas SISO (do inglês, Single Input Single Output) de primeira e segunda ordem e MIMO (do inglês, Multiple Inputs Multiple Outputs) estritamente próprios. Para compreender as particularidades dessa classe de sistemas, em um primeiro momento, são apresentados os conceitos fundamentais acerca de sistemas monovariáveis, multivariáveis e uma breve explanação das particularidades dos sistemas de fase não mínima. Posteriormente, verifica-se, por meio de simulações, como ocorre a manifestação dos comportamentos de fase não mínima em três sistemas hipotéticos, nos quais são analisadas as implicações da variação de posição do zero positivo em cada um dos sistemas. Por fim, são apresentados três casos de sistemas reais que são classificados como sendo de fase não mínima nos quais é analisado se os comportamentos observados nos sistemas hipotéticos são replicados nos sistemas reais. Após o estudo dos casos propostos, foi verificado que para que um sistema seja convertido de fase mínima para fase não mínima é necessário que haja a presença de pelo menos um zero positivo, ou que seja introduzido um atraso temporal no sistema. Em relação ao undershoot, verificou-se que, no caso dos sistemas SISO apresentados, a magnitude do undershoot pode ser atenuada caso a distância entre o zero positivo do sistema e o polo dominante do sistema seja aumentada. E por fim, nos sistemas MIMO escolhidos para estudo, foi constatado que uma das condições para que esta classe apresente o comportamento de undershoot é a presença de um zero positivo em uma das funções de transferência que compõe o a matriz de transferência do sistema.