Uma abordagem utilizando geometria computacional para detecção de anomalias.

Abstract

Este trabalho explora a teoria dos grafos para obter um algoritmo que consiga classificar um conjunto de dados, detectando anomalias, partindo da modelagem dos dados em um grafo e utilizando de operações e conceitos da área de grafos para solução da abordagem proposta, de modo que seja possível utilizar das propriedades próprias deste para análise do mesmo, possibilitando a classificação das classes de dados sem um conhecimento prévio destas. Na prática, após mapear os dados em uma estrutura de grafos, baseada no grafo de Gabriel. Segue-se o cálculo de distância das arestas, e o cálculo da média da distância entre as arestas, desta forma é possível encontrar as arestas que tem uma variação maior do que o limiar definido pelo e assim marcar as arestas de suporte. A partir daí, marcando o ponto médio das arestas de suporte, um hiperplano é traçado sobre o ponto médio. Os vértices da aresta de suporte estão na região de fronteira, na qual o hiperplano passa entre eles, no referido ponto médio. O classificador gera a classificação das classes, traçando a região de divisão das classes sobre os pontos médios, interligando os hiperplanos. Os resultados obtidos foram comparados aos da SVM one-class, onde foi observado uma ótima assertividade do método proposto, chegando a ser melhor que o SVM one-class para as bases testadas.