Uso de modelos de regressão não-linear em dados de leite materno.

Abstract

O uso de modelos de regressão corresponde a uma das mais utilizadas dentre as metodologias estatı́sticas, sendo que em geral maior ênfase é dada aos modelos lineares e lineares generalizados. Contudo, a classe dos modelos de regressão não lineares corresponde a uma alternativa igualmente de grande utilidade, dada a maior flexibilidade de funções relacionando a variável preditora com a variável resposta. Os modelos não lineares são utilizados nas mais variadas áreas de conhecimento, como Econometria, cinética quı́mica, experimentos agrı́colas, dentre outras. Este trabalho teve por objetivo descrever e ilustrar esta classe de modelos, aplicando-os em dados de leite humano, oriundos de uma linha de pesquisa da Escola de Nutrição da UFOP. Foram considerados dois modelos não-lineares, admitindo-se distribuição normal para os resı́duos, e com pequenas modificações em relação aos modelos conforme originalmente propostos. Em um primeiro momento, foi utilizado um modelo de regressão logı́stica normal para estimar o número de microrganismos presentes em alı́quotas de leite, em função da temperatura de processamento do leite. As modificações aqui compreenderam a inclusão de um termo constante, bem como a possibilidade de a curva ter um formato de “S” invertido. A regressão logı́stica apresentou grande aderência aos dados, e permitiu identificar um método de processamento potencialmente superior. Em um segundo momento, foi ajustado um modelo bi-segmentado contı́nuo, utilizando-se uma variável dummy, com ponto de interseção entre os segmentos desconhecido, o que torna o modelo não linear. Foram analisados dados referentes ao teor de uma fração lipı́dica do leite (o hexanal), em função do tempo de armazenamento de leite materno. Aqui foi feita outra pequena adaptação, admitindo-se a possibilidade de que a relação funcional entre a variável preditora e a variável resposta pudesse corresponder a outras funções que não apenas a função afim. Esta flexibilização melhorou sobremaneira a qualidade do ajustamento,e permitiu descrever o comportamento do hexanal em função do tempo, evidenciando um segmento de plena ascensão, seguido de um outro segmento com decaimento progressivo. Estes resultados ilustram como, em uma mesma linha de pesquisa, diferentes modelos de regressão não linear foram de grande utilidade, evidenciando a flexibilidade e o potencial desta classe de modelos de regressão.