A Matemática do efeito geodético.

Abstract

O efeito geodético, uma previsão da Teoria Geral da Relatividade (TGR), é um movimento de precessão anômalo que ocorre sobre vetores paralelamente transportados ao longo de certos tipos de trajetórias em espaços-tempo curvos. Um exemplo é dado pelas geodésicas fechadas na geometria de Schwarzschild. Em torno de distribuições esfericamente simétricas de matéria em rotação lenta, como a Terra, o efeito pode ser medido por giroscópios baseados em satélites como o Gravity Probe B (Universidade de Stanford/NASA). Neste trabalho, apresentamos os princípios Matemáticos e Físicos envolvidos neste fenômeno. Discutiremos ideias da Geometria Riemanniana no setup relevante de assinatura Lorentziana, as ideias centrais por trás da formulação da gravitação como curvatura de um espaço-tempo, e da validação experimental do efeito geodético completada apenas em 2011.